การหักเหของแสง (เต็ม)

1 ทฤษฎีการหักเหของแสง

การหักเหของแสง (Refraction) หมายถึง การเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง เมื่อแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางชนิดหนึ่งไปยังอีกตัวกลางชนิดหนึ่งที่มีความหนาแน่นแตกต่างกัน สาเหตุที่ทำให้แสงหักเหเนื่องจากอัตราเร็วของแสงในตัวกลางทั้งสองไม่เท่ากัน การหักเหของแสงเกิดขึ้นตรงผิวรอยต่อของตัวกลาง ลักษณะการหักเหของแสง เมื่อแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยเข้าสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า แสงจะหักเหเข้าหาเส้นปกติ ในทางตรงกันข้ามถ้าแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากเข้าสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า แสงจะหักเหออกจากเส้นปกติ ซึ่งในขณะที่แสงเกิดการหักเหก็จะเกิดการสะท้อนของแสงขึ้นพร้อมๆ กันด้วย เมื่อแสงเดินทางผ่านวัตถุหรือตัวกลางโปร่งใส เช่น อากาศ แก้ว น้ำ พลาสติกใส แสงจะสามารถเดินทางผ่านได้เกือบหมด เมื่อแสงเดินทางผ่านตัวกลางชนิดเดียวกัน แสงจะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ถ้าแสงเดินทางผ่านตัวกลางหลายตัวกลาง แสงจะหักเห

สาเหตุที่ทำให้แสงเกิดการหักเห

เกิดจากการเดินทางของแสงจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง หนึ่งซึ่งมีความหนาแน่นแตกต่างกัน จะมีความเร็วไม่เท่ากันด้วย โดยแสงจะเคลื่อนที่ในตัวกลางโปร่งกว่าได้เร็วกว่าตัวกลางที่ทึบกว่า เช่น ความเร็วของแสงในอากาศมากกว่าความเร็วของแสงในน้ำ และความเร็วของแสงในน้ำมากกว่าความเร็วของแสงในแก้วหรือพลาสติก

การที่แสงเคลื่อนที่ผ่านอากาศและแก้วไม่เป็นแนวเส้นตรง เดียวกันเพราะเกิดการหักเหของแสง โดยแสงจะเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ( โปร่งกว่า) ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ( ทึบกว่า) แสงจะหักเหเข้าหาเส้นปกติ ในทางตรงข้าม ถ้าแสงเดินทางจากยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า แสงจะหักเหออกจากเส้นปกติ

การหักเหของแสงทำให้เราสามารถอธิบายปรากฏการณ์หลายๆอย่างได้ในชีวิตประจำวันอย่าง ขนาดของภาพที่เล็ก หรือ ใหญ่ขึ้นเมื่อมองผ่านวัตถุผิวโค้งอย่างเลนส์นูน และ เลนส์เว้า ตำแหน่งของปลาในบ่อที่ดูเหมือนกับอยู่ตื้นกว่าปกติ ตำแหน่งของวัตถุทีอยู่เหนือน้ำที่ดูเหมือนกับอยู่เหนือผิวน้ำมากกว่าเดิม

      - ความถี่ของแสงยังคงเท่าเดิม ส่วนความยาวคลื่น และความเร็วของแสงจะไม่เท่าเดิม
              จะอยู่ในแนวเดิมถ้าแสงตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง
              จะไม่อยู่ในแนวเดิมถ้าแสงไม่ตกตั้งฉากกับผิวรอยต่อของตัวกลาง
   1. รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก และรังสีหักเห อยู่ในระนาบเดียวกัน
   2. สำหรับตัวกลางคู่หนึ่ง ๆ อัตราส่วนระหว่างค่า sin ของมุมตกกระทบ ในตัวกลางหนึ่งกับ
        ค่า sin ของมุมหักเหในอีกตัวกลางหนึ่ง มีค่าคงที่เสมอ
              - แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก
หรือ       - แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมาก
หรือ       - แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วมากไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วน้อย
              - แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย
หรือ       - แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหมากไปสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหน้อย
หรือ       - แสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความเร็วน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความเร็วมาก

ตั้งแต่มนุษย์ได้รู้จักกับการหักเหของแสง ก็ได้พยายามที่จะหาวิธีการคำนวณมุมของแสงที่เบี่ยงเบนไปจากเดิมหลังจากที่ได้เคลื่อนที่เข้าสู่ตัวกลางใหม่ ประวัติความเป็นมานั้นสามารถย้อนไปได้ถึงปีที่ 62 ของการเผยแผ่ศาสนาคริสต์ และสูตรการคำนวณที่ใช้หามุมของการหักเหของแสงก็ถูกค้นพบโดยนักฟิสิกส์ที่ชื่อเคลาดิอุส พโทเลมี (Claudius Ptolemy) ใน 100 ปีถัดมา ซึ่งสูตรการคำนวณของพโทเลเป็นสูตรที่ใช้ได้เฉพาะกับมุมตกกระทบที่มีค่าน้อยๆ และใช้ได้กับการหักเหของแสงระหว่างน้ำกับอากาศ แก้วกับน้ำ และอากาศกับแก้วเท่านั้น

แต่สำหรับสูตรการคำนวณค่ามุมหักเหของแสงที่เรารู้จักกันในชื่อกฎของสเนลล์ (Snell’s Law) สามารถใช้กับตัวกลางคู่ใดก็ได้ที่เรารู้ค่าดัชนีหักเหของแสง n₁และ n₂ของตัวกลาง และรู้ค่ามุมตกกระทบของแสงในตัวกลางที่ 1 (q₁) กฎการหักเหของแสงนี้ได้ถูกคิดค้นมากว่า 300 ปีแล้ว

จากกฎข้อ 2 สเนลล์นำมาตั้งเป็นกฎของสเนลล์ได้ดังนี้

และ

    v    =   ความเร็วของแสง ในตัวกลางใด ๆ เมตร/วินาที
    n    =   ดัชนีหักเหของแสงในตัวกลาง(ไม่มีหน่วย)
              หรือ คือ ดัชนีหักเหสัมพัทธ์ระหว่างตัวกลางที่ 2 เทียบกับตัวกลางที่ 1
    c    = ความเร็วแสงในสุญญากาศ และ v คือความเร็วแสงในตัวกลาง = 3 X 10 8 m/s
              นั่นคือ ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงน้อย (ความหนาแน่นน้อย) แสงจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง

              ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหของแสงมาก (ความหนาแน่นมาก) แสงจะเคลื่อนที่ด้วยความต่ำ
เมื่อประมาณค่าให้อัตราเร็วของแสงในอากาศเท่ากับอัตรา เร็วของแสงในสุญญากาศ ในการหาค่าดรรชนีหักเหของวัตถุหรือตัวกลางที่แสงเดินทางจากอากาศผ่านเข้าไป ในวัตถุหรือตัวกลางจึงถือเป็นค่าเดียวกับที่แสงเดินทางจากสุญญากาศผ่านเข้า ไปในวัตถุหรือตัวกลาง ดังตารางต่อไปนี้

ตารางแสดงค่าดรรชนีหักเหของตัวกลางและอัตราเร็วของแสงในตัวกลางต่างๆ

*ข้อควรจำ n อากาศ = 1 ส่วน n ตัวกลางอื่น ๆ จะมากกว่า 1 เสมอ*

สิ่งควรทราบเกี่ยวกับการหักเหของแสง

ทิศทางการเคลื่อนที่ของแสง

กฎการหักเหของแสง

การหักเหของแสงเกิดขึ้นได้ 2 แบบ คือ

1.การหักเหเข้าหาเส้นแนวฉาก เกิดขึ้นเมื่อ

2. การหักเหออกจากเส้นแนวฉาก เกิดขึ้นเมื่อ

2 ผลที่เกิดจากการหักเหของแสง

2.1 มองเห็นดินสอในแก้วน้ำเหมือนดินสอหัก

เราจะเห็นว่าดินสอที่อยู่ในแก้วเปล่า จะเป็นแท่งตรงส่วนดินสอที่อยู่ในแก้วที่มีน้ำจะมีลักษณะหักงอ เมื่อมองจากด้านบนลงไป เนื่องจาก การหักเหของแสงนั่นเอง

การจะมองเห็นวัตถุใด ๆ ได้นั้นต้องมีแสงจากวัตถุสะท้อนมาเข้าตาเรา โดยวัตถุชนิดนั้นอาจมีแสงสว่างในตัวเอง ทำให้เรามองเห็นได้ หรือ หากวัตถุชนิดนั้นไม่มีแสงสว่างในตัวเอง จะต้องมีแสงจากแหล่งกำเนิดแสงอื่นมากระทบวัตถุนั้น แล้วสะท้อนเข้าตา จึงจะทำให้เรามองเห็นวัตถุนั้นได้ เมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่านวัตถุที่มีความหนาแน่นที่ต่างกัน เช่นน้ำกับอากาศ จะทำให้แสงเดินทางช้าลงหรือเร็วขึ้น มีผลทำให้แสงเบนไปจากแนวเดิม ตรงบริเวณผิวรอยต่อของน้ำและอากาศ เรียกแสงที่เปลี่ยนไปจากแนวเดิมนี้ว่า รังสีหักเห การที่เรามองเห็นภาพของดินสอดูตื้นกว่าความเป็นจริง เนื่องจากแสงมีการเปลี่ยนทิศทางออกไปเมื่อผ่านจากน้ำออกสู่อากาศ ตำแหน่งที่เห็นดินสอจึงไม่ใช่ตำแหน่งที่แท้จริง

ถ้าเอาปากกามาจุ่มลงในน้ำ เราจะเห็นว่าปากกามันโค้ง

2.2 มองเห็นปลาในน้ำอยู่ตื้นกว่าความเป็นจริง

การที่เรามองเห็นปลาว่ายน้ำไปมาอยู่ใกล้ ๆ ผิวน้ำ แต่จริง ๆ แล้ว ปลาว่ายน้ำที่ระดับลึกกว่าที่เรามองเห็นมาก เมื่อมองที่อยู่ในน้ำโดยนัยน์ตาของเราอยู่ในอากาศ จะทำให้มองเห็นวัตถุตื้นกว่าเดิม นอกจากนี้อาจเคยสังเกตุว่าสระว่ายน้ำหรือถังใส่น้ำจะมองดูตื้น กว่าความเป็นจริง เพราะแสงต้องเดินทางผ่านน้ำและอากาศแล้วจึงหักเหเข้าสู่นัยน์ตา

ทำให้เกิด ความลึกจริง ความลึกปรากฏ

เป็นปรากฏการณ์ที่ผู้สังเกต มองดูวัตถุซึ่งอยูในตัวกลางที่ต่างจากตาของผู้สังเกต แล้วทำให้มองเห็นภาพที่ปรากฏอยู่คนละตำแหน่งกับวัตถุจริง ซึ่งเกิดจากการหักเหของแสง

การที่ตาของคนจะมองเห็นภาพได้ จะต้องมีรังสีของแสงออกจากวัตถุเดินทางเข้าสู่ตาคน แต่เนื่องจากแสงเดินทางผ่านตัวกลางที่ต่างกันจึงทำให้เกิดมุมหักเห ทำให้ทางเดินแสงเปลี่ยนไป เมื่อแสงเข้าสู่ตาทำให้ผู้มองเห็นภาพที่ปรากฏไม่ได้อยู่ที่ตำแหน่งเดียวกับวัตถุจริง ทำให้เกิดปรากฏการณ์ความลึกจริงและลึกปรากฏ

การมองเห็นปลาอยู่ตื้นกว่าตำแหน่งจริง

2.3 ปรากฏการณ์มิราจ ( Mirage )
เป็น ปรากฏการณ์เกิดภาพลวงตา ซึ่ง บางครั้งในวันที่อากาศเย็น เราอาจจะมองเห็นสิ่งที่เหมือนกับสระน้ำบนถนน ที่เป็นเช่นนั้นเพราะว่ามีแถบอากาศร้อนใกล้ถนนที่ร้อน และแถบอากาศที่เย็นกว่า (มีความหนาแน่นมากกว่า) อยู่ข้างบน รังสีของแสงจึงค่อยๆ หักเหมากขึ้น เข้าสู่แนวระดับ จนในที่สุดมันจะมาถึงแถบอากาศร้อนใกล้พื้นถนนที่มุมกว้างกว่ามุมวิกฤต จึงเกิดการสะท้อนกลับหมด จึงทำให้เกิดการมองเห็นภาพลวงตาหรือปรากฏการณ์ มิราจ

2.4 เกิดรุ้งกินน้ำ

รุ้งกินน้ำ ( Rainbow) เป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่มักเกิดตอนหลังฝนตกใหม่ ยิ่งเฉพาะมีแดดออกด้วย ซึ่งปรากฏการณ์ดังกล่าวเกิดจากแสงแดดจากดวงอาทิตย์ที่ส่องลงมากระทบกับหยด น้ำฝนหรือละอองน้ำ แล้วจะเกิดการหักเหและการสะท้อนกลับหมดของแสงทำให้เกิดเป็นแถบสีบนท้องฟ้า โดยการหักเหของแสงในหยดน้ำนั้นจะแยกสเปกตรัมของแสงขาวจากแสงแดดออกเป็นแถบสี ต่างๆ